zfv 4/2014

Die Geodäsie ist eine messende Wissenschaft. Es gehört zum Standard geodätischen Arbeitens, die erzielten Ergebnisse mit der dazugehörigen Genauigkeit und Zuverlässigkeit darzustellen. Diese Sorgfalt erklärt die anerkannte Rolle des Geodäten als Notar der Erde. Raumfahrt, Automatisierung und neue Messverfahren haben die Möglichkeiten der Geodäsie fundamental erweitert. Man könnte diese Entwicklung als »Eroberung der Dimension Zeit« zusammenfassen. Der Wandel der Kartographie von der reinen Geländedarstellung zu hochmobilen personalisierten Karten, die Rolle moderner Zeitmessverfahren in der astronomischen Geodäsie oder die Erweiterung der Aufgaben der ordnenden Geodäsie zum Land- und Stadtmanagement sind Belege dieser Entwicklung. Mit den modernen Werkzeugen entstanden neue Aufgaben und Möglichkeiten. Man denke an die aktuellen und sehr wichtigen Beiträge der Geodäsie bei der Erforschung des Klimawandels, z.B. die Bilanzierung des Eismassenverlusts der Antarktis und Grönlands oder die Quantifizierung des Meeresspiegelanstiegs, und gleichermaßen an das drastisch erweiterte Aufgabenspektrum der ordnenden und planerischen Geodäsie, national wie global. Gerade in den Entwicklungs- und Schwellenländern ist der gesicherte und geordnete Zugang zu Grundeigentum ein Schlüsselthema der Zukunftsvorsorge. Eine Neubesinnung auf die gemeinsamen Grundlagen unseres Faches ist eine wichtige Voraussetzung, die Breite und Tiefe der neuen Anforderungen an die Geodäsie zu bewältigen.

Zuverlässige Versorgungsinfrastrukturen für Strom, Gas, Wasser und Fernwärme sind im Alltag eine Selbstverständlichkeit. Im Katastrophenfall – ausgelöst etwa durch extreme Naturereignisse – können sie sich aufgrund gegenseitiger Abhängigkeiten und Beeinflussungen jedoch als besonders anfällig erweisen. Die Krisenmanager der Betreiber sind Spezialisten für ihr jeweiliges Netz. Sobald jedoch mehrere Versorgungssysteme betroffen sind, besteht selbst bei kleineren Defekten die Gefahr von Domino- oder Kaskadeneffekten, d.h. Ausfälle in einzelnen Systemen können sich gegenseitig bedingen und verstärken, weshalb die Reaktionen der Betreiber aufeinander abgestimmt sein müssen. Die Folgen der wechselseitigen Beeinflussung sind nicht nur schwer zu erfassen noch existieren angemessene Kommunikationswege für den Krisenfall. Eine erfolgreiche Koordination zwischen den Betreibern jedoch stellt unter Zeitdruck und sich ständig ändernden Rahmenbedingungen eine enorme Herausforderung dar. Die Erfahrung zeigt, dass auch bei kleineren Schadensfällen gerade an den Schnittstellen zwischen den Betreibern folgenreiche Probleme entstehen können, z.B. wenn Eindämmungsbemühungen an anderer Stelle krisenverstärkend wirken. Vor diesem Hintergrund wurden im durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung geförderten Projekts SIMKAS 3D – Simulation von Kaskadeneffekten beim Ausfall von Versorgungsinfrastrukturen – auf der Basis von Havarieszenarien bei Berliner Infrastrukturbetreibern die Wechselwirkungen und Kaskadeneffekte analysiert, die sich zu Krisen ausweiten und damit zu massiven Gefahren für die Bevölkerung werden können. Ziel war es, eine GIS-basierte Simulationsanwendung zu entwickeln. Diese soll Entscheidern ein sektorenübergreifendes Lagebild ermöglichen, um Folgewirkungen systemexterner Entscheidungen auf das eigene System abzuschätzen, zu kommunizieren und ggf. erneut abzustimmen. Das Projekt SIMKAS 3D hat im Jahr 2013 den DVW Best Practice Award erhalten.

Der vorliegende Beitrag wurde aus der Mitte des DVW-Arbeitskreises 2 »Geoinformation« als deutscher Beitrag für die FIG-Working Week 2014 in Kuala Lumpur, Malaysia eingereicht. Er beschreibt die aktuellen Entwicklungen in Deutschland hinsichtlich der Integration der dritten Dimension im Liegenschaftskataster als Teil der AAA-Standardisierung. Für die zfv wurde er redaktionell überarbeitet.

Die Ausgleichung nach der Total Least-Squares (TLS) Methode unter gleichzeitiger Berücksichtigung von mehreren Restriktionen (darunter z.B. einer quadratischen) ist in jüngster Vergangenheit verschiedentlich untersucht worden, besonders zum Gebrauch in der Geodäsie. Dazu nennen wir bloß die Beiträge von Schaffrin und Felus (2009) sowie von Fang (2013), die jeweils eigene Algorithmen präsentiert haben, zunächst für den homoskedastischen Fall, wo die Kovarianz-Matrizen proportional zur Einheitsmatrix sind, und dann für den regulär gewichteten Fall, wo diese Matrizen positiv-definit sind. Hier wird ein neuer Algorithmus vorgestellt, der auch positivsemidefinite Kovarianz-Matrizen zulässt, vorausgesetzt, dass eine bestimmte Rang-Bedingung erfüllt ist, die die Eindeutigkeit der restringierten und passend gewichteten TLS-Lösung garantiert; dabei existieren die Gewichtsmatrizen im traditionellen Sinne natürlich nicht mehr.

Die Maßkontrolle im Hochbau ist von großer praktischer Bedeutung und die Missachtung von Toleranzen die Ursache vieler Streitigkeiten. Die Eignung eines Messverfahrens zur Toleranzprüfung ist wesentlich von der erreichbaren Genauigkeit der zu bestimmenden Istmaße abhängig. Es kann über Kovarianzfortpflanzung (Gauß-Verfahren) gezeigt werden, dass die mittels Tachymetrie, Nivellement und Laserscanning zu gewährleistenden Genauigkeiten im Allgemeinen ausreichend sind, um Prüfungen nach den Vorgaben der DIN 18202 und der DIN 18710-1 durchzuführen. Dabei ist es wichtig, die Aussagen so bereitzustellen, wie es der Systematik der Toleranzarten der DIN 18202 entspricht. Die Norm sieht als zu prüfende Merkmale Maße, Winkel, Abweichungen aus der Flucht und Abweichungen von der Ebenheit vor. Die in der DIN 18202 angegebenen Toleranzen sind im Bereich Hochbau anzuwenden, soweit nicht andere Genauigkeiten vertraglich vereinbart werden.

Die Wahl unterschiedlicher GPS-Observablen und die Durchführung von Antennenwechseln in GPS-Referenzstationen können zu scheinbaren Koordinatenänderungen führen, d.h. zu Variationen der Koordinaten, obwohl die Antenne am identischen Ort verbleibt. Um ihre Beschreibung zu erleichtern und das Verständnis zu verbessern, werden die Ursachen in mathematische und physikalische Effekte eingeteilt. Anhand eines umfassenden realen Datensatzes mit neun unterschiedlichen Antennentypen werden die Effekte quantifiziert und ausführlich diskutiert. Anschließend erfolgt die Übertragung der so gewonnenen Erkenntnisse auf die Koordinatendiskrepanzen in den Local Ties des ITRF (International Terrestrial Reference Frame) und es wird eine Empfehlung zum Entgegenwirken dieser Problematik gegeben.