zfv 3/2003

Die Work-Plans der FIG-Kommissionen bilden, wie die Arbeitspläne der Arbeitskreise des DVW auf nationaler Ebene, die Basis der fachlichen Arbeit auf internationaler Ebene. Der Zielsetzung des DVW folgend, sich verstärkt international zu orientieren, wurde die Entscheidung getroffen, die Work-Plans der FIG-Kommissionen zu übersetzen und in der zfv zu publizieren, um allen DVW-Mitgliedern eine Vorstellung der Entwicklung auf internationaler Ebene zu geben. Die gerade begonnene Amtsperiode der FIG unter deutscher Führung bietet beste Voraussetzungen für die deutschen Vermessungsfachleute an dieser Entwicklung teilzunehmen.

Die Führung des Liegenschaftskatasters befindet sich in einem technologischen Umbruch. Mit dem Baustein ALKIS® (Amtliches Liegenschaftskataster-Informations-System) des integrierten AFIS-ALKIS®-ATKIS®-Konzeptes der AdV (Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der BRD) werden die Verfahren ALB (Automatisiertes Liegenschaftsbuch) und ALK (Automatisierte Liegenschaftskarte) abgelöst. Die momentanen Ausgangssituationen der einzelnen Kataster- und Vermessungsverwaltungen stellen sich im föderal strukturierten behördlichen Vermessungswesen heterogen dar. Dies äußert sich insbesondere in der Verfügbarkeit der digitalen Liegenschaftskarte in objektstrukturierter Form, im Schnittstellenformat und der Qualität der amtlichen Daten sowie in den zugrunde liegenden Technologien. Im Hinblick auf die Migration der digitalen Katasternachweise verzichtet man deshalb auf ein deutschlandweit einheitliches Konzept. Zu welchem Zeitpunkt ALKIS® für die gesamte BRD flächendeckend vorliegen wird, ist momentan nicht abschätzbar.

Drei Tendenzen erscheinen für die moderne Geodäsie charakteristisch zu sein: 1) die Zahl der hochgenauen Anwendungen nimmt zu, 2) Satellitengeodäsie gewinnt dominierenden Einfluss und 3) Echtzeit-Aspekte werden immer wichtiger. Eine Vielzahl von Reduktionen wird notwendig, wobei die dabei gewählten Modelle oft und in zunehmendem Maße von der Realität abweichen. Diese Tendenz wird oft bei Interpretationen oder beim Zusammenfassen von unterschiedlichen Daten in Hybridsystemen ignoriert oder nicht hinreichend berücksichtigt. Im folgenden wird als ein Beispiel die Gezeitenreduktion (permanente Gezeiten M(o) und S(o)) herausgegriffen, um die Argumentation zu veranschaulichen.

In regionalen Netzen von GPS-Referenzstationen werden heutzutage die Beobachtungsdaten netzweise vorverarbeitet, um Beobachtungen nutzer-individueller virtueller Referenzstationen (VRS) zu erzeugen. Diese virtuellen Beobachtungen ermöglichen dem Nutzer, cm-genaue Positionierung basislinienweise durchzuführen, auch wenn die nächste reale Referenzstation mehrere 10er km entfernt liegt. In diesem Beitrag wird das Konzept der statischen VRS um das der semi-kinematischen VRS erweitert, welches für kinematische Anwendungsfälle, bei denen der Nutzer größere Entfernungen zurücklegt, gültig ist. Anhand von Beispielsdatensätzen wird gezeigt, dass semi-kinematische VRS den statischen VRS bei großräumigen kinematischen Anwendungen überlegen sind.

Die höchste Genauigkeit, die für die Analyse von geodätischen Deformationsnetzen Voraussetzung ist, wird nur durch die Auswertung von GPS Trägerphasen erreicht. Im Modus »doppelte Differenzen« tritt das Problem auf, dass sowohl reellwertige unbekannte Parameter als auch ganzzahlige Parameter in einem gemischt reell-ganzzahligen Ausgleichungsproblem geschätzt werden müssen. Die ganzzahligen Parameter, auch »Ambiguitäten« genannt, werden in der »float« Lösung in einem ersten Schritt reellwertig geschätzt, um danach in einem zweiten Schritt mittels der Methode der Dekorrelation als ganzzahlig identifiziert zu werden. Eine derartige Vorgehensweise hat sich insbesondere in der GPS Praxis bewährt. Hier untersuchen wir drei Methoden der Dekorrelation: (i) die inverse Cholesky Dekorrelation (CHOL) empfohlen von P. Xu (2001), (ii) die ganzzahlige Gauss Dekorrelation (GAUSS) initiiert von P. Teunissen (1997) und (iii) den A. K. Lenstra, H. W. Lenstra und L. Lovacs (LLL) Algorithmus, eingeführt von A. Hassibi, S. Boyd (1998) und E. Grafarend (2000). Um die unterschiedlichen Verfahren der Dekorrelation so realistisch und so statistisch bedeutsam wie möglich zu gestalten, wurde ein Zufallssimulator implementiert, welcher dem Vektor der »Ambiguity« eine symmetrisch positive definite Varianz Kovarianz Matrix zuweist, zugeordnet der Varianz Kovarianz Matrix der beobachteten Trägerphasendifferenzen. Die spektrale Konditionszahl wurde als Kriterium für die Qualität der untersuchten drei Dekorrelationsmethoden herangezogen. Drei umfangreiche simulierte Datensätze erlaubten eine objektive Wertung der Verfahren: CHOL und LLL ergeben nahezu identische hochwertige Resultate, etwas schwächer erweist sich GAUSS als Dekorrelationsverfahren.

Aus der »Geographike hyphegesis« des Klaudios Ptolemaios werden diejenigen Passagen zusammengestellt, die den Methoden der antiken Landesvermessung sowie der dazu notwendigen Bestimmung des Erdumfanges gewidmet sind. Anhand des – teilweise wortgetreu neuübersetzten – Textes werden diese Methoden erläutert. Sie erklären nicht nur die hohe Genauigkeit, mit der bereits Eratosthenes von Kyrene den Umfang der Erdkugel bestimmt hat. Diese Methoden erklären auch die fast unglaublich hohe Genauigkeit der digitalisierten Weltkarte des Klaudios Ptolemaios nach Beseitigung einer offensichtlichen Maßstabsverzerrung der Karten von Asien.