zfv 2/2003

Dieser Artikel behandelt die Auswertung von unvollständigen Beobachtungsdaten. Zur Lösung der entsprechenden Schätzaufgabe wird der Expectation Maximization (EM)-Algorithmus vorgestellt. Das Problem der Schätzung unbekannter Parameter aufgrund unvollständiger Beobachtungsdaten wird in den geodätischen Kontext eingeordnet. Anhand der Linienextraktion aus digitalen Bildern wird der EM-Algorithmus exemplarisch dargestellt.

Die bekannte meridiantreue Abbildung einer Kugel in die Ebene wird als geometrisch-kinematischer Projektionsvorgang in der (y, z)-Ebene erkannt, die exakte Lösung einer Anfangswertaufgabe (AWA). Grundlage ist das vom Autor eingeführte Koordinatensystem geodätischer Kugelkoordinaten (1995). Die Richtungen der in der (y, z)-Ebene auftretenden Geschwindigkeitsvektoren sind für die Zeit t → ∞ eindeutig als Ortsfunktionen definiert, obwohl gleichzeitig deren Beträge gegen Null streben; ein Beispiel.

Das Global Positioning System (GPS) kann für eine ganze Reihe von Deformationsmessungen eingesetzt werden. In den letzten paar Jahren wurde eine Methode entwickelt, um Daten von GPS-Netzen auszuwerten, die sich aus einer gemischten Anzahl von Ein- und Zweifrequenzempfängern zusammensetzen. Die Strategie ist hierbei, ein inneres Netz von kostengünstigen Einfrequenzempfängern mit einigen, wenigen GPS-Referenzstationen von Zweifrequenzempfängern höchster Qualität zu umgeben. Das äußere Zweifrequenznetz wird benutzt, um eine Datei von ›Korrekturen‹ zu generieren (in Analogie zu Wide Area DGPS Korrekturmodellen für die distanzabhängigen Fehler). Diese ›Korrekturen‹ werden dann an die Doppeldifferenz-Phasenbeobachtungen der inneren Empfänger angebracht, um die Basisliniengenauigkeit zu verbessern (hauptsächlich durch empirische Modellierung der atmosphärischen Resteinflüsse, die sonst vernachlässigt werden würden). Die Leistungsfähigkeit dieser Konfiguration wurde untersucht, indem ein solches gemischtes GPS-Netz mit Daten aus verschiedenen geografischen Regionen simuliert wurde.

Die Bedeutung der wesentlichen Grundzüge der Erbbaurechtsverordnung für die sachverständige Wertermittlung von Erbbaurechten wird kurz dargestellt. Auch Folgerungen für die Modellbildung bei der Wertermittlung werden angesprochen.

Die Wertermittlungs-Richtlinien (WertR) enthalten seit 1976 unverändert Regelungen und Verfahren zur Wertermittlung von Erbbaurechtsgrundstücken und Erbbaurechten. Seitdem sind in der Literatur viele kritische Anmerkungen und Vorschläge dazu veröffentlicht worden. Dieses war Anlass dafür, dass sich eine Arbeitsgruppe des DVW-Arbeitskreises 9 mit diesem Thema beschäftigt hat. Die Ergebnisse dieser Arbeit werden nachfolgend erläutert. Sie sollen zu einer Neufassung der Vorschriften in den WertR anregen.

Moderne Navigationssysteme wurden hauptsächlich für die Fahrzeugnavigation entwickelt. Durch die Entwicklung von neuen, immer kleineren, leichteren und auch genaueren Sensoren wird seit einiger Zeit auch vermehrt an der Entwicklung von Navigationssystemen für Fußgänger gearbeitet. In dieser Arbeit werden Sensoren analysiert, mit denen eine kontinuierliche Positionierung von Fußgängern möglich ist. Das Ziel ist die Entwicklung eines Systemaufbaus für ein Navigationssystem für Fußgänger, das die möglichst genaue Schätzung der Position mit einfachen Sensoren ermöglicht. Dazu wurde vorerst eine Analyse bestehender Navigationssysteme und Location Based Services (LBS) durchgeführt, wobei im Speziellen auf die verschiedenen Sensoren zur Positionsbestimmung eingegangen wird. Die Sensoren werden klassifiziert und für jeden einzelnen Aufgabenbereich werden geeignete Sensoren ausgewählt. Die beschriebenen Sensoren sind u. a. GPS und Local Positioning Systeme (LPS) zur Punktbestimmung in Gebäuden, die Positionierung mit Mobilfunktelefonen und die Höhenbestimmung mit Barometern, sowie der Einsatz von Beschleunigungssensoren, Kreisel und Kompass und daneben noch zwei Matching-Ansätze. Für die Integration der Sensoren zur gemeinsamen Auswertung und Verarbeitung der Messdaten wird der Einsatz eines Kalmanfilters vorgeschlagen, da sich dieser Filteralgorithmus besonders gut für Echtzeit-Auswertungen eignet. Anhand simulierter Beobachtungen wird in einem praktischem Beispiel die Führung eines Fußgängers von der U-Bahnstation Karlsplatz zum Institut für Geodäsie und Geophysik der TU Wien untersucht. Die Ergebnisse haben bestätigt, dass bei einer Kombination der untersuchten Sensoren nur geringe Abweichungen im Bereich weniger Meter vom bekannten Weg des Fußgängers auftreten. Ausgehend von diesen Ergebnissen kann abschließend ein Prototyp eines Fußgängernavigationssystems mit den möglichen Systemkomponenten vorgestellt werden.