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Zur Ausgleichung im Gauß-Markov-Modell beim Übergang zwischen Beobachtungsräumen

Dieser Beitrag ist in der zfv 2/2022 erschienen.

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In diesem Beitrag wird ein Verfahren aufgezeigt, mit dem die Ausgleichung im Gauß-Markov-Modell bei der Transformation der Beobachtungen zu einem alternativen Beobachtungsraum zutreffend ermöglicht wird. Dazu wird eine Lösung mittels Gauß-Newton-Iteration verwendet, die mit der Nutzung von Jacobi-Matrizen auskommt. Das stochastische Modell wird in jedem Iterationsschritt angepasst, sodass auch im alternativen Beobachtungsraum nicht-normalverteilte Beobachtungen korrekt ausgewertet werden können. Der Beitrag zeigt an zwei numerischen Beispielen das praktische Vorgehen und analysiert die jeweiligen Ergebnisse.

This contribution presents a procedure that allows an accurate parameter estimation using the Gauss-Markov model when the observations are transformed to an alternative observation space. For that, a solution based on a Gauss-Newton iteration is applied, which gets by with Jacobi matrices. In each iteration step the stochastic model is adapted so that also in the alternative observation space non-normally distributed observations can be correctly evaluated. The contribution shows the practical procedure using two numerical examples and analyses their results.

Beitrag als PDF: 
DOI: 
10.12902/zfv-0377-2021

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