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Zur Parameterschätzung mit unterschiedlichen Koordinatendarstellungen

Dieser Beitrag ist in der zfv 6/2020 erschienen.

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Für die Analyse geodätischer Beobachtungen ist i. A. eine sinnvolle Wahl der Koordinatendarstellung notwendig. Obwohl viele terrestrische Instrumente polare Messelemente registrieren, erfolgt die Auswertung häufig mit abgeleiteten kartesischen Koordinaten, anstatt mit den originären polaren Messelementen. In diesem Beitrag wird mittels sequenzieller quadratischer Programmierung untersucht, unter welcher Voraussetzung die Modellparameter einer Optimierungsaufgabe bezüglich eines Wechsels in der Koordinatendarstellung invariant sind. Am Beispiel einer Regressionsparabel wird gezeigt, dass neben der sachgerechten Transformation des funktionalen und des stochastischen Modells auch für die Zielfunktion eine äquivalente Umformung nötig ist.

The analysing process of geodetic observations usually requires a decision on the used coordinate representation. Most of the terrestrial measurement instruments register polar observations, but during the analysis process, transformed Cartesian coordinates are often used. In this investigation, the invariance of the estimated parameters regarding a change in the coordinate representation is studied by means of the sequential quadratic programming. Exemplified on a best-fitting parabola, it is shown that the adequate transformation of the functional and the stochastic model is not sufficient to obtain identical estimates, because also an adapted target function is required to get corresponding results.

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DOI: 
10.12902/zfv-0319-2020

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