Zusammenfassung
Das Verständnis der Geschichte der naturwissenschaftlichen oder angewandten Geometrie (Geodäsie, Geographie, Astronomie) des Altertums bedarf einer parallel laufenden Rekonstruktion der antiken Messinstrumente, der vormetrischen Maßeinheiten, der antiken Methoden der naturwissenschaftlichen Geometrie sowie einer Analyse der überlieferten antiken Resultate untereinander und mit der Realität. Tatsächlich zeigen Vergleiche von antiken Resultaten in Form von Zahlenangaben, z. B. in den »Geographika« des Strabon (64/63 v. Chr. bis 20 n. Chr.), nicht selten eine verblüffend gute Übereinstimmung mit der Realität. Kann man diese plausibel erklären?
Daten zur Bestimmung der gegenseitigen Lage von Alexandria/Rhodos hat Eratosthenes, (284–202 v. Chr.), wie er selbst bemerkt hat (Strabon II, 5, 24), mittels mehrerer »skiotherikoi gnomones« (Gnomon-Schattenfänger) bestimmt. Aufgrund der spärlichen antiken Informationen wurde ein für geographische Zwecke geeignetes Messinstrument nachgebaut; die hohe Genauigkeit von damit durchgeführten Messungen entspricht der eines modernen Sextanten. Die einfache und leicht verständliche Konstruktion macht es zu einem didaktisch hervorragend geeigneten Instrument für einen Unterricht über »angewandte Geometrie« an den Schulen.
Summary
The insight into the ancient history of geometry as a natural science (applied geometry, that is geodesy, geography, astronomy) requires a simultaneous reconstruction of the ancient observation instruments, of the measurement units, of geometrical methods as well as an analysis of the ancient numerical results compared with each other and with the reality. Comparisons of the concrete numbers as given, e. g. in the treatise »Geographika« of Strabo (64/63 BC – 20 AD), with the reality show not infrequently a very high degree of correspondence. Can we give a plausible explanation for this fact?
Eratosthenes (284–202 BC), as he himself has mentioned according to Strabo (II, 5, 24), has obtained data for the mutual positions of Alexandria/Rhodos using several »skiotherikoi gnomones«.
Based on the sparse ancient information an observation instrument was rebuilt suitable for such a purpose; the high accuracy of observations obtained with such a kind of instrument is comparable with those of a modern sextant. This simple construction is didactically very well suited for an education of »applied geometry« in our schools.
