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Connecting the Dots: The Straight-Line Case Revisited

Dieser Beitrag ist in der zfv 6/2007 erschienen.

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Zusammenfassung: 

Im vorliegenden Beitrag bemüht sich der Autor um eine Gegenüberstellung neu entwickelter und in der Geodäsie gebräuchlicher Verfahren zur Bestimmung einer ausgleichenden Geraden durch eine zweidimensionale Punktwolke mit gemessenen – und daher mit Zufallsfehlern behafteteten – (x,y)-Koordinaten. Nach einer gewissen Systematisierung im EIV-Modell (EIV: Errors-in-Variables) wird besonders auf das Verfahren einer gewichteten TLS-Ausgleichung (TLS: Total Least-Squares) eingegangen und die Problematik einer geeigneten Gewichtswahl aufgezeigt.

Summary: 

In the present contribution the author tries to compare newly developed procedures for straight-line adjustment in two dimensions with other methods that have proven rather popular in Geodetic Science when both coordinates of a point cloud are affected by random observation errors. An attempt is made for a rigorous and systematic treatment within the so-called EIV-Model (EIV: Errors-in-Variables), leading to the method of Total Least-Squares (TLS) adjustment. A weighted form of this procedure (WTLS: Weighted Total Least-Squares) will be presented, along with a discussion of a suitable choice for the weights.

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