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Zur nummerischen Integration mechanischer Bewegungsgleichungen mittels Liereihen-Entwicklung

Dieser Beitrag ist in der zfv 6/2007 erschienen.

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Zusammenfassung: 

Aktuelle Problemstellungen innerhalb der Satellitengeodäsie setzen die Berechenbarkeit hochgenauer Satellitenbahnen voraus. Dabei kommen in überwiegendem Maße nummerische Integrationsmethoden zum Einsatz.
Die Verwendung eines Liereihen-Ansatzes bietet wesentliche Vorteile im Hinblick auf Effizienz und Genauigkeit der nummerischen Integration von Bewegungsproblemen. Ein entsprechendes Verfahren wird in seinen Grundlagen vorgestellt und anhand des Duffing-Oszillators in seiner Leistungsfähigkeit bestätigt.

Summary: 

Current tasks in satellite geodesy require the computability of satellite orbits with high precision. In order to meet these demands prevailing numerical integration methods are in use today. The application of a Lie series approach gives a substantial advantage regarding the efficiency and precision of the numerical integration of equations of motion. A customized method is being introduced in its basics. The capacity of this approach is proved by solving Duffing's equation.

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