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Zur numerischen Integration gedämpfter Oszillatoren mittels Liereihen-Entwicklung

Dieser Beitrag ist in der zfv 5/2008 erschienen.

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Zusammenfassung: 

Die Berechnung hochgenauer Satellitenbahnen im Rahmen der Satellitengeodäsie erfordert neben der Berücksichtigung konservativer Kräfte auch die Behandlung dissipativer Kräfte. In der Bewegungsgleichung einfacher Oszillatoren könnten Dissipationen durch einen geschwindigkeitsabhängigen Dämpfungsterm modelliert werden. Es wird gezeigt, dass eine numerische Integration basierend auf einem Liereihen-Ansatz auch für gedämpfte Oszillatoren zu hochgenauen Ergebnissen führt.

Summary: 

Within satellite geodesy the computation of satellite orbits with high precision requires the consideration of both, conservative as well as dissipative forces. The equation of motion of simple oscillators might incorporate a velocity depending damping term to model dissipations. It is shown that a numerical integration based on a Lie series approach yields results of high precision for damped oscillators, too.

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