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Lokale Bestimmung des Geoids aus terrestrischen Gradiometermessungen unter Nutzung geostatistischer Methoden

Dieser Beitrag ist in der zfv 5/2002 erschienen.

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Zusammenfassung: 

In der geophysikalischen Reichsaufnahme sind weite Gebiete Deutschlands mit der Drehwaage vermessen worden. In diesem Beitrag wird gezeigt, wie aus diesen Daten unter Benutzung der geostatistischen Integration, Differentiation und Verknüpfung schrittweise das Störpotential T und seine ersten drei partiellen Ableitungen nach der Höhe z bestimmt werden können, und zwar unter der Annahme, dass T im lokalen Bereich als eine schwachstationäre Zufallsfunktion angesehen werden kann. Dass dies möglich ist, wird an einem Testbeispiel zur lokalen Geoidbestimmung demonstriert. Neben der relativ langwierigen Geoidbestimmung aus den Krümmungsgrößen gibt es davon unabhängig einen kurzen Weg, der von den Horizontalgradienten der Schwere über Tz zu T und damit zum Quasigeoid führt. Eingegangen wird auf Probleme der relativen und absoluten Orientierung, insbesondere auf Modelldeformationen und auf die Glättungskompensation, aber auch auf die sinnvolle Anordnung von Messstellen für weitere Stützwerte und Gradienten. Die Ergebnisse der geostatistischen Vorhersage werden geologisch interpretiert. Dieser Beitrag wurde auch auf der INTERGEO 2001 in Menz/Knospe (2001) zur Diskussion gestellt.

Summary: 

The German National Geophysical Survey in the 1930th provided data from torsion balance measurements over wide areas in northern Germany and other areas. In this paper we show, how to use geostatistical integration, differentiation and transformations to determine gradually the disturbing potential T and its first three partial derivatives with respect to z on the assumption that T within the local area can be regarded as a weak-stationary random function. This is demonstrated at an example for local geoid determination. Apart from the relatively lengthy geoid determination from the curvature there is an independent short way that leads from the horizontal gradients of gravity over Tz to T and to the quasigeoid. We also deal with problems of relative and absolute orientation, model deformations and the smoothing compensation, in addition with the suitable arrangement of additional measuring points. The results of the geostatistical prediction are interpreted in geological context. This contribution was presented on the INTERGEO 2001 (Menz/Knospe 2001).

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