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Monte-Carlo-Simulation für Regularisierungsparameter

Dieser Beitrag ist in der zfv 5/2002 erschienen.

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Zusammenfassung: 

Zur Regularisierung inverser Probleme wird die Bestimmung des Regularisierungsparameters aus Varianzkomponenten mit der Bestimmung aus der Kreuzvalidierung mit Hilfe der Konfidenzintervalle verglichen. Das Konfidenzintervall für den Regularisierungsparameter aus Varianzkomponenten ergibt sich mit seiner Posteriori-Verteilung der Bayes-Statistik. Für die Kreuzvalidierung wird das Konfidenzintervall durch eine Monte-Carlo-Simulation abgeleitet. Bei einem einfachen Beispiel der Fortsetzung der Schwere nach unten ergaben sich keine signifikanten Unterschiede zwischen den Regularisierungsparametern aus beiden Methoden.

Summary: 

In order to regularize inverse problems, the determination of the regularization parameter from variance components is compared with the determination from the cross-validation by means of confidence intervals. The confidence interval for the regularization parameter from variance components follows by its posterior distribution of Bayesian statistics. The confidence interval for the cross-validation is derived from a Monte-Carlo simulation. No significant differences between the regularization parameters from both methods were obtained from a simple example of the downward continuation of gravity.

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