Startseite | zfv | Zur zweistufigen Analyse bei der Modellbildung von Deformationen geodätischer Netze

Zur zweistufigen Analyse bei der Modellbildung von Deformationen geodätischer Netze

Dieser Beitrag ist in der zfv 6/2003 erschienen.

Zusammenfassung / Summary / kostenfreier PDF-Download
Zusammenfassung: 

In der Analyse von Deformationsvorgängen bieten sich zwei mögliche Auswertestrategien an. In einer einstufigen Analyse können die Beobachtungen der einzelnen Epochen einer gemeinsamen Ausgleichung unterzogen werden, bei der neben dem Parametervektor der Netzpunkte auch die Parameter einer Modellierung bestimmt werden. In einer zweistufigen Analyse können im ersten Schritt die Einzelepochen getrennt ausgewertet und die jeweiligen Parametervektoren für die Epochen bestimmt werden. Die resultierenden Parametervektoren werden in einem zweiten Schritt als Pseudo-Beobachtungen in eine Ausgleichung eingeführt, in der die Parameter des Modells berechnet werden.
Der erhebliche Vorteil der einstufigen Analyse besteht darin, dass die resultierende Varianz der Gewichtseinheit zutreffend bestimmt wird und ihre Nutzung für statistische Tests daher unproblematisch ist. Allerdings können in der Regel die Genauigkeitsverhältnisse der Einzelepochen nur grob abgeschätzt werden, so dass im Allgemeinen die Kofaktormatrix der Beobachtungen unkorrekt sein wird.
Bei einer zweistufigen Analyse hingegen werden für die Parametervektoren der Einzelepochen Kovarianzmatrizen erzeugt, die sich für den Ansatz der Kofaktormatrix der Pseudo-Beobachtungen korrekt verwenden lassen. Daher werden im Rahmen dieser Arbeit das Vorgehen und die Eigenschaften einer zweistufigen Analyse untersucht. Besondere Beachtung soll dabei der Bestimmung der korrekten Varianz der Gewichtseinheit auch für diese Auswertestrategie gewidmet werden, da sie für weitere Untersuchungen der Deformationen der kritische Wert ist.

Zusammenfassung: 

For analysing deformation networks, two evaluation strategies are possible. The adjustment of observations of specific epochs can be estimated simultaneously using the one-step analysis. Beside of the vector of parameters of the network points, the parameters of the deformation model are determined. Using the two-step analysis, the geodetic measurements can be processed separately in the first step. This step determines the adjusted co-ordinates of the network points for each epoch. The resulting vectors of these parameters will be used as pseudo measurements in the second step. The parameters of the deformation model are obtained after the second adjustment process.
The main advantages of the one-step analysis are that the resulting variance is correctly determined and its use for statistic tests is unproblematic. However, the precision of the epochs is usually estimated only roughly and as a result, the cofactor matrix of the measurements will be incorrect in general.