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Datenmodellierung mittels verschiedener Frequenzreihen

Dieser Beitrag ist in der zfv 4/2003 erschienen.

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Zusammenfassung: 

In der Geodäsie treten häufig diskrete Messwerte auf, die Punkten eines mehrdimensionalen Raumes zugeordnet sind. Für die Modellierung solcher Daten wird eine Frequenzreihe, bestehend aus Frequenzen, die nicht in ganzzahligen Verhältnissen zueinander stehen, eingeführt. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, inwieweit eine Datenmodellierung mit dieser Reihe, die sich von einer traditionellen zweidimensionalen Fourierreihe unterscheidet, erfolgen kann. Dabei wird speziell auf die unterschiedliche Vorgehensweise bei der Bestimmung der jeweiligen unbekannten Parameter bei Verwendung dieser Frequenzreihen eingegangen sowie auf die erreichbaren Genauigkeiten in und zwischen den Stützpunkten.

Summary: 

Discretely measured data given at points of a multidimensional space can often be encountered in geodesy. Therefore, in the present paper one frequency series for data modelling is introduced, consisting of frequencies which do not build integer ratios. On the basis of an example it is shown to what extent a modelling of data is possible using this frequency series, which is different from a traditional twodimensional Fourier series. Thereby, particular attention is paid to different procedures which are necessary for the determination of respective unknown parameters when using these two kinds of frequency series, and to the accuracy which is achievable in and between data points.

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