Zusammenfassung
Zur Stabilisierung des unterbestimmten Problems der harmonischen Fortsetzung von Satellitengradiometriedaten zu Schwereanomalien auf Geoidhöhe gibt es unterschiedliche Regularisierungsmethoden. Im Allgemeinen wird die Verwendung eines räumlich dichten Datensatzes für die harmonische Fortsetzung nach unten empfohlen. Aber für diesen Fall sind einige der Regularisierungsverfahren numerisch ineffizient und daher nicht gut anwendbar. In diesem Beitrag wird ein sequenzielles Verfahren der Tikhonov-Regularisierung für die Fortsetzung großer Datensätze vorgestellt und mit direkten Regularisierungsmethoden, wie der abgeschnittenen/abgebrochenen Singulärwertzerlegung, sowie iterativen Methoden, wie der entfernungsbeschränkten Minimierung der Residuen, der algebraischen Rekonstruktionsmethode, der ν Methode und der Methode der konjugierten Gradienten, verglichen. Numerische Untersuchungen zeigen, dass die sequenzielle Tikhonov-Regularisierung mit der Methode der konjugierten Gradienten vergleichbar ist und zu gleichwertigen Ergebnissen führt.
Summary
Numerous regularization methods exist for solving the ill-posed problem of downward continuation of satellite gravity gradiometry (SGG) data to gravity anomaly at sea level. Generally, the use of a dense set of data is recommended in the downward continuation. However, when such dense data are used some of the regularization methods are not efficient and applicable. In this paper, a sequential way of using the Tikhonov regularization is developed for solving large systems and compared to methods of direct truncated singular value decomposition and iterative methods of range restricted minimum residual, algebraic reconstruction technique, ν and conjugate gradient for recovering gravity anomaly at sea level from the SGG data. Numerical studies show that the sequential Tikhonov regularization is comparable to the conjugate gradient and yields similar result.
