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Die meridiantreue Projektion der Kugel in die Ebene als Lösung einer Anfangswertaufgabe (Kinematik)

Dieser Beitrag ist in der zfv 2/2003 erschienen.

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Zusammenfassung: 

Die bekannte meridiantreue Abbildung einer Kugel in die Ebene wird als geometrisch-kinematischer Projektionsvorgang in der (y, z)-Ebene erkannt, die exakte Lösung einer Anfangswertaufgabe (AWA). Grundlage ist das vom Autor eingeführte Koordinatensystem geodätischer Kugelkoordinaten (1995). Die Richtungen der in der (y, z)-Ebene auftretenden Geschwindigkeitsvektoren sind für die Zeit t → ∞ eindeutig als Ortsfunktionen definiert, obwohl gleichzeitig deren Beträge gegen Null streben; ein Beispiel.

Zusammenfassung: 

The well-known mapping of a sphere into a plane, which preserves the length of meridians, is identified as a geometric-kinematic projection procedure in the (y, z)-plane. It is an exact solution of an initial value problem (IVP). The basis is the coordinate system of geodetic spherical coordinates, which was introduced by the author (1995). The directions of the velocity vectors which appear in the (y, z)-plane are defined uniquely as position functions for the time point t → ∞, in spite of the fact that their lengths tend towards zero; one example.