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Zur K-Frage: Kompressionsraten der schnellen Wavelettransformation aus statistischer Sicht

Dieser Beitrag ist in der zfv 1/2003 erschienen.

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Zusammenfassung: 

Die Datenkompression ist ein weites Feld: Es existiert eine Fülle von Methoden, z.B. die diskrete Wavelettransformation, die hier unter statistischen Gesichtspunkten betrachtet wird. Im Allgemeinen hängen die Kompressionsraten vom Wavelet und von den Signaleigenschaften ab. Es wurde die Übertragung der letzteren bei der kontinuierlichen und der diskreten Wavelettransformation an Signalen untersucht, die Realisierungen stationärer Gaußprozesse sind. Als Schlüsselparameter der auf Schwellwertbildung beruhenden Kompression wurden das Signal-Rausch-Verhältnis und die Signalkorrelation erkannt. Geeignete Schwellwerte, um die Genauigkeit registrierter und transformierter Signale zu erhalten, wurden durch Modellbildung und in numerischen Experimenten gefunden.

Zusammenfassung: 

Data compression is a complex matter: there exists a variety of methods, e.g. the discrete wavelet transformation examined here under statistical points of view. Generally, the compression rates depend on the wavelet type and on the signal qualities. The transition of the latter by contineous and discrete wavelet transformation was investigated at signals beeing realizations of stationary gaussian processes. The signal-to-noise-ratio and the signal correlation were proved to be crucial parameters of the compression based on thresholding. Appropriate thresholds to keep the accuracy of recorded and transformed signals were examined by modelling as well as by numerical experiments.

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