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A Numerical Method for Determining the Spatial HELMERT Transformation in the Case of Different Scale Factors

Dieser Beitrag ist in der zfv 4/2004 erschienen.

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Zusammenfassung: 

Die HELMERT-Transformation wird in der Geodäsie gebraucht und angewandt. Eine spezielle affine Abbildung, bestehend aus einer Translation und einer mit einem Maßstabsfaktor multiplizierten Rotation, wird bestimmt, derart, dass eine gegebene Menge von Punkten im Raum näherungsweise auf eine zweite solche Menge abgebildet wird. Wir führen für jede der drei Punktkoordinaten einen eigenen Maßstabsfaktor ein. Ein auf diesem Fall zugeschnittenes numerisches Verfahren wird entwickelt. Numerische Beispiele werden angegeben.

Summary: 

The HELMERT transformation is needed and used in geodesy. One tries to find a special affine transformation, consisting of a translation and a rotation multiplied by a scale factor so that one given set of points in 3-d space is approximately transformed into a second one. We extend the model to the case of different scale factors for each of the three coordinates of the given points. A corresponding numerical method is developed and numerical examples are given.

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